1) Le périmètre d'un cercle est donné par 2πR, R étant le rayon du cercle.
Pour un demi cercle, c'est donc πR
Pour le demi-cercle de diamètre AB, le rayon est 5
Pour le demi-cercle de diamètre AI, le rayon est x/2
Pour le demi-cercle de diamètre IB, le rayon est (10-x)/2
Donc avec x=3, on a :
AB=5π≈15,7
AI=1,5π≈4,7
IB=3,5π≈11
Donc le périmètre de la figure noire est 15,7+4,7+11=31,4
2) Avec x=8 on obtient :
AB≈15,7
AI=4π≈12,6
IB=π≈3,1
Donc le périmètre de la figure noire est 15,7+12,6+3,1=31,4
3) On obtient le même périmètre
4) AB=5π
AI=πx/2
IB=5π-πx/2
5) Le périmètre de la figure noire est donc 5π+πx/2+5π-πx/2=10π
Le périmètre est constant puisqu'il est toujours égal à 10π
