[tex] \frac{x-2}{x+2}>-x-1\\\\
\frac{x-2}{x+2}+x+1>0 \\\\
\frac{(x-2) + (x+1)(x+2)}{x+2}>0\\\\
\frac{x-2+x^2+3x+2}{x+2}>0\\\\
\frac{x^2+4x}{x+2}>0\\\\
\frac{x(x+4)}{x+2}>0 [/tex]
on étudie le signe de la fonction trouvée précédemment et on en déduis que :
La courbe H est au-dessus de la droite D pour x ∈ [-4 ; 2[U[0 ; +infini [
La courbe H est en dessous de la droite D pour x ∈ ] -infini ; 4]U]-2 ; 0]
