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Leameurant03052005
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bonjour j'ai besoin de votre aide pour cet exercice de maths.

Dans un repere orthonormé, on donne les points:

R(-2:- 1) et S(0:4)
La droite (RS) coupe l'axe des abscisses au point T.
a) Justifier que les vecteurs RS et RT sont collinaires.
b) Calculer l'abscisse t du point T.
c) Déterminer le nombre réel k tel que:
vecteur RS=k vecteur RT​

Sagot :

Chrischrolls

Réponse :

a)  Puisque le point T  est le point d'intersection de(RS) avec l'axe des abscisses  il appartient à la droite (RS)  donc les vecteurs  RS et RT sont colinéaires.

b) tu calcules l'équation de la droite  (RS)  :  

coeff directeur = (4 + 1) / (0 + 2) = 5/2

ordonnée à l'origine  = 4  ( puisque le point S est sur l'axe vertical ! )

donc l'équation de la droite est  :  y = 5/2 x + 4

ensuite tu résous l'équation avec  y = 0  puisque le point T est sur l'axe des abscisses

y = 0  -->  5/2 x + 4 = 0   -->  x = -8/5    donc T a pour coordonnées ( -8/5 ;0)

c) tu calculs les coordonnées des vecteurs  RS et RT et tu compares

ça donne :  vecteur RS =  (  xS - xR  ;   yS - yR )  =  (2 ; 5)

vecteur RT = ( xT - xR ; yT - yR ) = (2/5 ; 1 )

en comparant tu vois qu'il y a un coefficient multiplicateur de 5 entre RT et RS  donc  RS = 5 RT

Explications étape par étape

View image Chrischrolls
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