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Bonjour j'ai un dm de math et je n'y comprend rien !
Pour ranger les cubes de son petit frere , le pere de Lucie a construit une boîte en forme de parallélépipède de dimensions intérieures 24cm, 64cm et 32 cm .
Une fois rangés les cubes utilisent tout l'espace intérieur de la boîte :
a) Que peut on dire de l'arête d'un cube ,sachant qu'elle mesure un nombre entier de cm?
b) Qu'elles sont les dimensions possibles des cubes ?
Pour chacune d'elles ,indiquer le nombre total de cubes dans la boîte.​

Sagot :

Réponse :

a) que peut-on dire de l'arête d'un cube, sachant qu'elle mesure un nombre entier de cm ?

décomposons 64  ; 24 et 32 en produits de facteurs premiers

64 = 2⁶

24 = 2³ x 3

32 = 2⁵

le plus grand diviseur commun est  2³ = 8 cm

la plus grande longueur d'un côté d'un cube est  8 cm

b) quelles sont les dimensions possibles des cubes

    2 cm  ; 4 cm  et 8 cm

    Pour chacune d'elles indiquer le nombre total de cubes dans la boite

   volume de la boite est :  V = 64 x 24 x 32 = 49152 cm³

- pour un cube de 2 cm de côté  il faut :  49152/4 = 12288 cubes  

-  //      //      //     //   4 cm  //    //     //   //  :  49152/16 = 3072 cubes

-  //     //      //     //    8 cm  //   //     //    //   :  49152/64 = 768 cubes

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