P(x)=x²+3x+3
P'(x)=2x+3
P'(x)=0 ⇔ x=-3/2
P(x) est donc décroissant de ]-infini,-3/2] et croissant sur [-3/2,+infini[
Le minimum est donc P(-3/2)
Tu as déjà la forme de ta fonction que tu dois tracer.
Ensuite tu calcules différentes valeurs de P(x) pour tracer ton polynôme.
D(x)=x+2 est de la forme y=ax+b donc tu vas avoir une droite
Pour la tracer tu prends par exemple :
D(0)=0+2=2 et tu as un premier point A(0;2) appartenant Ă la droite D
D(4)=4+2=6 et tu as un autre point B(4;6) appartenant Ă la droite D
Comme une droite est définie par deux points il suffit de tracer la droite qui passe par A et B
le résultat de l'équation
x²+3x+3=x+2 est donné graphiquement par l'intersection des deux courbes. Donc il suffit de relever sur ton dessin les valeurs de x à ces intersections et tu as tes solutions.
x²+3x+3=x+2 ⇔
x²+2x+1=0
Δ=b²-4ac=4-4=0
donc
x²+2x+1=0⇔(x+1)²=0
donc la solution de l'Ă©quation est x=-1
si tu as bien tracé tes courbes tu t'apercevras que c'est effectivement la solution retrouvée graphiquement
