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Montrer que racine de 5 n'appartient ps à Q
Svppp c'est urgent
Une démonstration par l'absurde trouvée sur internet. Supposons que [tex] \sqrt{5}= \frac{a}{b} [/tex] avec a et b premiers entre eux (pgcd(a,b)=1). On a: 5=a²/b²=>5b²=a² (1) =>5 divise a => a=5p (1)=> 5b²=(5p)²=25p² =>b²=5p²: 5 divise donc b ce qui est absurde car pgcd(a,b)=1.
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