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voila mon exercice : l'équation 2x²+3x-1=0 admet deux solutions distinctes, que l'on décide de noter x1 et x2. on ne doit pas calculer x1 et x2 pour la suite de l'exercice. important ! 1. A l'aide de la forme factorisée ( a(x-x1)(x-x2) ), calculer la valeur de x1+x2 et de x1x2. 2. sans calculer x1 et x2, en déduire alors la valeur de : (a) x²1 + x²2 (b) (x1-x2)² (c) 1/x1 + 1/x2
aidez moi svp ça fait 1 semaine que je l'ai, je dois le rendre après demain merci ^^
2x²+3x-1=a(x-x1)(x-x2) 2x²+3x-1=a(x²-x*x2-x1*x+x1*x2 2x²+3x-1=ax²-a(x1+x2)x+ax1x2 Par analogie avec les coefficients de chaque monôme : a=2 -a(x1+x2)=3 ax1x2=-1 donc x1+x2=-3/2 et x1x2=-1/2
2) (x1+x2)²=(-1/2)²=1/4 donc x1²+2x1x2+x2²=1/4 x1²+x2²=1/4-2x1x2 x1²+x2²=1/4-2*(-1/2)=1/4+1=5/4
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