Réponse :
1) signe de f(x)
x - ∞ - 3 1/5 + ∞
x - 1/5 - - 0 +
x + 3 - 0 + +
f(x) + 0 - 0 +
2) - 5(x - 3)(x + 17) ≤ 0
x - ∞ - 17 3 + ∞
x-3 - - 0 +
x+17 - 0 + +
(x - 3)(x+17) + 0 - 0 +
- 5(x-3)(x+17) - 0 + 0 -
l'ensemble des solutions est : S =]- ∞ ; - 17]U[3 ; + ∞[
3) h(x) = x² - 3 x + 2
a) montrer que 2 est une racine de h
h(2) = 2² - 3*2 + 2 = 4 - 6 + 2 = 6- 6 = 0
Donc 2 est une racine de h
b) en déduire une forme factorisée
h(x) = (x - 2)(x - 1)
Explications étape par étape