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Mimi34267
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Bonjour pourriez vous m'aider je ne comprend pas cet exercice je vous remercie d'avance

Résoudre dans R les inéquations
a.x²(3-x)>0
b. x+1
---------- <<0
2+x
​

Sagot :

Ayuda

bjr

x² (3 - x) > 0

x² est toujours positif - donc le signe du produit de facteur dépend du signe de 3 - x

3 - x > 0 qd -x > - 3 => x < 3

donc x² (3 - x) > 0 qd x < 3

puis

(x+1) (2+x) ≤ 0

on étudie le signe du numérateur et du dénominateur

soit x + 1 > 0 qd x > -1

et 2+x > 0 qd x > -2

x             -inf              -2           -1            +in

x+1                    -                -             +

2+x                  -                  +            +

quotient           +                -             +                signe du quotient

on aura donc quotient ≤ 0 qd x € [-2 , -1]

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