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La distance de freinage (en m) d'une voiture qui roule à une vitesse v (en km/h) est donnée par la formule : 
                                     d = v/5 + v²/150 

1. Une voiture roule à 120 km/h. Quelle est sa distance de freinage ? (on utilise la formule) 
2. Une voiture s'arrête sur 72 m. Quelle était sa vitesse au début de freinage ? (je n'ai pas réussi à faire l'équation) 
3. A quelle vitesse doit-on rouler pour s'arrêter sur moins de 60 m ? (je n'ai pas réussi à faire l'inéquation) 

Sagot :


d=120/5+120²/150=24+96=120m

72=v/5+v²/150v²/150+v/5-72=0⇔1/150(v²+30v-10800)
Δ=b²-4ac=30²+4*10800=44100
√Δ=210
x1=(-b-√Δ)/2a et x2= (-b+√Δ)/2a
une vitesse ne peut être négative donc seule x2 est possiblex2=(-30+210)/2=180/2=90
donc v=90km/h

v²/150+v/5=dla vitesse pour s'arrêter sur moins de 60m est donnée par:v²/150+v/5≤60v²/150+v/5-60≤0 calculons  v²/150+v/5-60=0 v²/150+v/5-60=0⇔1/150(v²+30v-9000)=0⇔v²+30v-9000=0de la même manière que précédemment nous calculons les racines et on doit avoir une vitesse inférieure à (-b+√Δ)/2a=(-30+√(30²+4*9000))/2
soit une vitesse inférieure à 81km/h
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