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UN TRIANGLE RECTANGLEEST TEL QUE LA LONGUEUR DE LHYPOTENUSEEST40CM ET LA SOMME DES LONGUEURS DES COTES DE LANGLE DROIT 56CM CALCULER LES LONGUEUR DES COTES DE LANGLE DROIT
Soit x et y les 2 côtés On a : x²+y²=40²=1600 x+y=56 donc (x+y)²=56²=3136 Soit x²+y²+2xy=3136 donc 2xy=3136-1600=1536 ⇔ xy=768 y=768/x On reporte : x+768/x=56 ⇔x²+768=56x ⇔x²-56x+768=0 Δ=56²-4x768=64 Donc x1=(56+8)/2=32 ou x2=(56-8)/2=24 Donc les 2 côtés ont pour longueur 32 et 24
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