Obtenez des conseils d'experts et des connaissances communautaires sur FRstudy.me. Découvrez des informations fiables et rapides sur n'importe quel sujet, grâce à notre réseau de professionnels expérimentés.
Sagot :
soit x un chiffre de la combinaison
soit y le résultat
suite décroissante de 3 chiffres soit x,x-1,x-2
le produit des 3 est impairs x×(x-1)×(x-2)=y (où y=2k+1 étant la formule d'un nombre impair)
x+x-1+x-2=y (où y=k²)
x+x-1+x-2=y⇔3x-3=y
x(x-1)(x-2)=3x-3
⇔x(x-1)(x-2)-3(x-1)=0
⇔(x-1)(x(x-2)+3)=0
⇔(x-1)(x²-2x+3)=0
⇔ (x-1)=0 ou (x²-2x+3)=0
solutions de x²-2x+3=0
Δ=b²-4ac=4-4×3<0 donc pas de solution réelle mais complexe
d'où x(x-1)(x-2)-3(x-1)=0⇔x=1
1 est bien impair et 1²=1
la combinaison est donc 3,2,1
soit y le résultat
suite décroissante de 3 chiffres soit x,x-1,x-2
le produit des 3 est impairs x×(x-1)×(x-2)=y (où y=2k+1 étant la formule d'un nombre impair)
x+x-1+x-2=y (où y=k²)
x+x-1+x-2=y⇔3x-3=y
x(x-1)(x-2)=3x-3
⇔x(x-1)(x-2)-3(x-1)=0
⇔(x-1)(x(x-2)+3)=0
⇔(x-1)(x²-2x+3)=0
⇔ (x-1)=0 ou (x²-2x+3)=0
solutions de x²-2x+3=0
Δ=b²-4ac=4-4×3<0 donc pas de solution réelle mais complexe
d'où x(x-1)(x-2)-3(x-1)=0⇔x=1
1 est bien impair et 1²=1
la combinaison est donc 3,2,1
Votre présence ici est très importante. Continuez à partager vos connaissances et à aider les autres à trouver les réponses dont ils ont besoin. Cette communauté est l'endroit parfait pour apprendre ensemble. FRstudy.me s'engage à répondre à toutes vos questions. Merci et revenez souvent pour des réponses actualisées.
