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bjr
il faut étudier le signe de chaque facteur puis faire un bilan du signe du produit
x - 1 > 0 quand x > 1
et
x² + x - 2 > 0 quand ?
il faut factoriser ce polynome donc trouver ses racines pour en déterminer le signe
x² + x - 2
Δ = 1² - 4*1*(-2) = 9 = 3²
=> x' = (-1 + 3) / 2 = 1
x" = (-1 - 3) / 2 = -2
=> x² + x - 2 = (x - 1) (x + 2)
en fait l'étude du signe de (x-1) (x²+x-2) revient à étudier le signe de
(x - 1) (x - 1) (x + 2) soit (x - 1)² (x + 2)
(x-1)² sera tjrs positif - donc le signe du produit dépend juste du signe de x+2
vous pouvez terminer :)