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Sagot :
soit t(x) le nombre total d'exemplaires vendus en fonction du prix :
t(x)=d1(x)+d2(x)⇔t(x)=50000-2000x+10000-500x⇔t(x)=60000-2500x
P (profit) = nombre d'exemplaires produits × prix d'un exemplaire - coût de production
prix d'un exemplaire = x€ par hypothèse
donc nombre d'exemplaires produits × prix d'un exemplaire = xt(x)
=(60000-2500x)x=60000x-2500x²
coût de production =50000+2n=50000+2t(x)=50000+120000-5000x
d'où P(x)=60000x-2500x²-170000+5000x=-2500x²+65000x-170000
50000+2n=50000+2t(x)⇔n=t(x)⇔n=60000-2500x⇔(60000-n)/2500=x
on fait le changement de variable dans P(x) et on a
t(x)=d1(x)+d2(x)⇔t(x)=50000-2000x+10000-500x⇔t(x)=60000-2500x
P (profit) = nombre d'exemplaires produits × prix d'un exemplaire - coût de production
prix d'un exemplaire = x€ par hypothèse
donc nombre d'exemplaires produits × prix d'un exemplaire = xt(x)
=(60000-2500x)x=60000x-2500x²
coût de production =50000+2n=50000+2t(x)=50000+120000-5000x
d'où P(x)=60000x-2500x²-170000+5000x=-2500x²+65000x-170000
50000+2n=50000+2t(x)⇔n=t(x)⇔n=60000-2500x⇔(60000-n)/2500=x
on fait le changement de variable dans P(x) et on a
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