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Bonjour pouvez vous m’aidez au plus vite svp merci
120 spectateurs assistent à une séance de cinéma. A l'entrée, on a distribué au hasard à chacun un billet de
loterie.
3 de ces billets donnent droits à quatre places gratuites
6 donnent droit à trois places gratuites
18 donnent droit à deux places gratuites
42 donnent droit à une place gratuite
les autres billets ne gagnent rien.
On donnera les réponses sous formes de fractions irréductibles.
1) Quelle est la probabilité pour un spectateur :
a) de gagner exactement deux places gratuites ?
b) de ne rien gagner ?
2) Dessiner l'arbre des possibles pondéré des probabilités.
3) a) Quelle est la probabilité pour un spectateur de gagner trois ou quatre places gratuites ?
b) Calculer de deux façons différentes la probabilité pour un spectateur de gagner au moins deux
places gratuites.
La distribution se faisant « au hasard », on est dans une situation d'équiprobabilité. a) p(« 2 places exactement ») 18/120 = 3/20 b) 3+6+18+42=69 , il y a 69 tickets gagnants, donc 120 – 69=51 tickets non gagnants. p(« ne rien gagner ») 51/120 = 17/40 2) a) p(« gagner 3 ou 4 places ») = p(« gagner 3 places ») + p(« gagner 4 places ») = 6/120 + 3/120 = 9/120 = 3/40 b) 1ère façon : p(« gagner au moins une place ») = 1 - 17/40 = 23/40 3+6+18+42/120 2ème façon : p(« gagner au moins une place ») = 69/120 = 23/40 .
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