Exercice 1 :
1) Non toutes les fleurs ne seront pas utilisées si le fleuriste décide de composer 40 bouquets ou 16 bouquets
2) On va d'abord calculer le PGCD de (64 ; 160) par la méthode d'Euclide :
160 ÷ 64 = 2 x 64 + 32
Le PGCD est égal au dernier reste non nul : 32
Le fleuriste pourra réaliser 32 bouquets
32 x 2 = 64
Il composera 32 bouquets de 2 pivoines
32 x 5 = 160
Il composera 32 bouquets de 5 roses
Exercice 2
1) Voir figure en pièce jointe 1
2)
EFG est un triangle rectangle en E, donc on peut calculer l'hypoténuse FG, d'après le théorème de Pythagore :
EF² + EG² = 122 + 52
EF² + EG² = 144 + 25 = 169
FG² = 13² = 169.
Donc FG² = EF² + EG²
L'égalité est bien vérifiée, d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle EFG est rectangle en E
3) Voir figure en pièce jointe 1
4)
E,B,F et E ,M,G sont des points alignés tels que (BM) // (GF).
D'après le théorème de Thalès appliqué aux triangles EBM et EFG, on a :
EB/EF = EM/FG = BM/FG
7/12 = EM/5 +BM/13
BM/13 = 7/12
BM = (7 x 13) / 2 = 91/12 ≈ 7,6 cm
Désolée j'ai plus le temps pour le dernier
