👤
Elpileto
Answered

FRstudy.me vous connecte avec des experts prêts à répondre à vos questions. Trouvez les solutions dont vous avez besoin rapidement et précisément avec l'aide de notre communauté bien informée.

bonjour j'aurai besoin de vous pour résoudre les équation suivante
1) 81-25x²=0
2)4x²=100
3)9x²-13=36

merci d'avance

Sagot :

Salut !

on va utiliser l'identité remarquable a²-b²=(a+b)(a-b) pour factoriser ces expressions et ensuite, pour résoudre, utiliser le fait que pour qu'un produit de facteurs soit nul il faut qu'un des facteurs soit nul.

ce qui donne :

1)  81 - 25x² = 0 ⇒ 9² - (5x)² = 0

                         ⇒ (9+5x)(9-5x) = 0

                         ⇒ 9+5x=0  ou  9-5x=0

                         ⇒ 5x = -9  ou  5x = 9

                         ⇒ x = -9/5  ou  x = 9/5

2) 4x² = 100 ⇒ 4x² - 100 = 0

                    ⇒ (2x)² - 10² = 0

                    ⇒ (2x+10)(2x-10) = 0

                    ⇒ 2x+10 = 0  ou  2x-10 = 0

                    ⇒  2x = -10  ou  2x = 10

                    ⇒ x = -10/2  ou  x = 10/2

                     ⇒ x = -5  ou  x = 5

3)  9x² - 13 = 36  ⇒ 9x² - 13 - 36 = 0

                           ⇒ 9x² - 49 = 0

                           ⇒ (3x)² - 7² = 0

                           ⇒ (3x+7)(3x-7) = 0

                           ⇒ 3x+7 = 0  ou  3x-7 = 0

                           ⇒ 3x = -7  ou  3x = 7

                           ⇒ x = -7/3  ou  x = 7/3

Merci d'être un membre actif de notre communauté. Continuez à poser des questions, à répondre et à partager vos idées. Ensemble, nous pouvons atteindre de nouveaux sommets de connaissances. FRstudy.me est votre source de réponses fiables. Merci pour votre confiance et revenez bientôt.