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bonjour pouvez vous m’aider s’il vous plaît

121 Résultats du bac
On considère un établissement scolaire de 2 000 élèves,
regroupant des collégiens et des lycéens :
• 380 élèves sont en terminale;
. parmi ces élèves de terminale, 55 % sont des filles ;
• le taux de réussite au baccalauréat dans cet établissement
est de 85 %;
. parmi les candidats ayant échoué, la proportion des filles
8
est de
19
1. Recopier et compléter le tableau des effectifs suivant
regroupant les résultats au baccalauréat.
Elèves
Garçons
Filles
Total
Réussite
Echec
24
Total
380

Après la publication des résultats, on choisit au hasard un
élève parmi l'ensemble des élèves de terminale. On considere les événements suivants :

G: L'élève est un garçon,

R: L'élève a eu son baccalauréat.

Dans la suite, on donnera les résultats sous forme décimale,
arrondis à 10exposant -2 prés.

1. Definir les événements suivants par une phrase.
a) ℝ
b) G∩R

2. Calculer les probabilités des événements suivants.
a) ℝ
b) ğ∩R
c) ğUR

3. On choisit un élève au hasard parmi les bacheliers. Quelle
est la probabilité que ce soit une fille ?

Bonjour Pouvez Vous Maider Sil Vous Plaît 121 Résultats Du Bac On Considère Un Établissement Scolaire De 2 000 Élèves Regroupant Des Collégiens Et Des Lycéens class=

Sagot :

LeEnjoyer

1.

Le R avec une barre au dessus (anti-R) est l'inverse de l'événement R : il représente la probabilité que l'élève réussisse pas son bac

antiG∩R Est l'intersection de l'événement antiG, donc la probabilité que l'élève ne soit pas un garçon et l'événement R, qui est que l'élève réussisse son bac.

Cet événement représente la probabilité que l'élève soit une fille et réussisse son bac.

2.

La probabilité que l'événement Anti-R se produise et de

1 - P(R), hors P(R) = 0.85 (la probabilité d'avoir le bac est de 85%).

P(anti-R) = 1 - 0.85 = 0.15

La réussite du bac n'étant pas dépendante au genre de l'élève (G et R sont indépendants) on peut écrire que P(antiG ∩ R) = P(anti-G) * P(R)

Ce qui donne P(Anti-G ∩ R) = 0.55 * 0.85 = 0.4675, donc 0.47 arrondi comme demandé

P(Anti-G U R) = P(Anti-G) + P(R) - P(antiG ∩ R)

= 0.55 + 0.85 - 0.47 = 0.93

3.

En cherchant une fille parmis les bacheliers, on cherche la probabilité P(Anti-G | R) (probabilité de trouver une fille sachant que l'élève a réussi)

Cela donne P(Anti-G | R) = P(antiG ∩ R) / P(R)

Soit 0.4675 / 0.85 et donc 0.55

Pour compléter le tableau :

nombre total de filles : il y a 55% de filles dans l'établissement.

donc on fait 380 * 0.55 ce qui fait 198 filles

nombre total de garçons : 380 - filles = 380 - 198 = 182

réussites filles : 198 - échecs filles, donc 198 - 24 = 174

échecs garçons : 24 filles représentent 8/19 des échecs, soit 24/57 des échecs. 57 - 24 = 33. 33 garçons ont échoué.

réussites garçons : 182 - échecs garçons,

donc 182 - 33 = 149

nombre total réussites : 174 + 149 = 323 (ou 380*0.85)

nombre total d'échecs : 380 - 323 = 57

Bonne soirée (s'il y a des questions, n'hésites pas !)

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