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On considère un triangle ABC tel que AB=2,AC=5 et l'angle BAC=30°
1) calculer le produit scalaire AB. AC
2. Soit H le projeté orthogonal de Csur la droite (AB).
En calculant le produit scalaire AB. AC d'une autre
manière, déterminer la longueur AH.
3. En remarquant que BC = AC-AB. calculer BC^2
puis la longueur BC.
4. En notant que BC = BA+AC.calculer BA.BC

J'ai trouver pour la première question 5 racine de 3.
Mais c'est à partie de la 2 que je bloque,si vous pouviez m'aider ca serait adorable merci.
​

Sagot :

Réponse :

bonsoir

Explications étape par étape

1) vecAB*vecAC=5V3 OK

2) si H est le projeté orthogonal de C sur (AB)

vecAB*vecAC=AB*AH (en valeurs relatives)

donc AH=(5V3)/2

3) (vecAC-vecAB)²= AC²+AB²-2vecAC*vecAB=25+4-10V3=29-10V3

donc BC=V(29-10V3)

4)vecBA*vecBC=vecBA*(vecBA+vecAC)=BA²+vecBA*vecAC=

=BA²-vecAB*vecAC=4-5V3.

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