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Sagot :
Sin3x=Sin(2x+x)=Sin2xCosx+SinxCos2x
Sin2x=2SinxCosx
Cos2x=Cos²x-Sin²x=Cos²x+Cos²x-1 (car Sin²+Cos²=1)
Cos2x=2Cos²x-1
Donc :
Sin3x=2SinxCosxCosx+Sinx(2Cos²x-1)
Sin3x=2SinxCos²x+2SinxCos²x-Sinx
Sin3x=Sinx(4Cos²x-1)
Sin2x=2SinxCosx
Cos2x=Cos²x-Sin²x=Cos²x+Cos²x-1 (car Sin²+Cos²=1)
Cos2x=2Cos²x-1
Donc :
Sin3x=2SinxCosxCosx+Sinx(2Cos²x-1)
Sin3x=2SinxCos²x+2SinxCos²x-Sinx
Sin3x=Sinx(4Cos²x-1)
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