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Sagot :
On choisit le nombre x,
"multiplie le par -11" ⇒ -11x,
"ajoute 8" ⇒ -11x+8,
"multiplie par -9" ⇒ -9(-11x+8),
"ajoute le nombre choisis au début" ⇒ -9(-11x+8)+x,
"ajoute -28" ⇒ -9(-11x+8)+x-28
Donc -9(-11x+8)+x-28=400
99x-72+x-28=400
100x-100=400
Il suffit donc à M. Presto d'ajouter 100 au résultat et de diviser le tout par 100 pour trouver le nombre de départ :
x=(400+100)/100=5
Si 100x-100=700
x=(700+100)/100=8
Si 100x-100=-1000
x=(-1000+100)/100=-9
Si 100x-100=-50
x=(100-50)/100=0,5
"multiplie le par -11" ⇒ -11x,
"ajoute 8" ⇒ -11x+8,
"multiplie par -9" ⇒ -9(-11x+8),
"ajoute le nombre choisis au début" ⇒ -9(-11x+8)+x,
"ajoute -28" ⇒ -9(-11x+8)+x-28
Donc -9(-11x+8)+x-28=400
99x-72+x-28=400
100x-100=400
Il suffit donc à M. Presto d'ajouter 100 au résultat et de diviser le tout par 100 pour trouver le nombre de départ :
x=(400+100)/100=5
Si 100x-100=700
x=(700+100)/100=8
Si 100x-100=-1000
x=(-1000+100)/100=-9
Si 100x-100=-50
x=(100-50)/100=0,5
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