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Bonjour quelq’un peut m’aider svp

On considère un cube ABCDEFGH d'arête de
longueur c. Le point I est le centre de la face EFGH.
Déterminer la mesure de l'angle AIC au degré près.

Bonjour Quelqun Peut Maider Svp On Considère Un Cube ABCDEFGH Darête De Longueur C Le Point I Est Le Centre De La Face EFGH Déterminer La Mesure De Langle AIC A class=

Sagot :

Bernie76

Réponse :

Re bonjour

Explications étape par étape

Tu traces [AC] et son mileu O qui est en fait le centre du carré de base ABCD.

Tu traces [IO].

(IO) est un axe de symétrie pour le cube .

Le triangle IOA est rectangle en O.

IO=c ( comme les arêtes)

On va calculer AO et d'abord AC.

Le triangle ABC est rectangle en B.

Pythagore :

AC²=c²+c²=2c²

AC=√(2c²)

AC=c√2

AO=(c√2)/2

tan AIO=OA/IO

tan AIO=[(c√2)/2] / c

tan AIO=(√2)/2

^AIO≈ 35°

^AIC=^AIO x 2

^AIC≈ 70°

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