Exercice 12
Les points M, S et N ainsi que M, T et O sont alignés dans cet ordre et les droites (ST) et (NO) sont // donc d'après le théorème de Thalès :
MS/MN = MT/MO = ST/NO
1,7/6,8 = 1,4/MO = ST/5,2
1,7/6,8 = 1,4/MO
d'où
MO = 6.8*1.4/1.7 = 5,6 cm (* signifie multiplié par)
et
1,7/6,8 = ST/5,2
d'où
ST = 5.2*1.7/6.8 = 1,3 cm
Exercice 13.
1) (GH) est perpendicularie à (AB)
(CA) est perpendiculaire à (AB) or 2 droites perpendiculaire à une troisième sont parallèles entre elle. Donc (GH) // (CA)
2) Les points C, G et B ainsi que A, H et B sont alignés dans cet ordre et (GH) // (CA) donc d'après le théorème de Thalès :
BG/BC = BH/AB = GH/AC
D'où
GH = AC*BH/AB
GH = 3.5*2.4/6 = 1,4 cm
Exercice 20
1) L'angle TRA et et l'angle TIS ont même mesure donc (AR) // (SI)
2) Les points S, A et T ainsi que I, R et T sont alignés dans cet ordre et (AR) // (SI) donc d'après le théorème de Thalès :
TR/TI = TA/TS = AR/SI
d'où
TR/TI = TA/TS
4.2/6.3 = 2.2/TS
TS = 6.3*2.2/4.2 = 3.3 cm
et
TR/TI = AR/SI
4.2/6.3 = AR/5.4
AR = 5.4*4.2/6.3 = 3.6 cm
