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bjr
a est un multiple de 6
a = 6k (k entier)
b est multiple de 15
b = 15k' (k' entier)
1) somme
a + b = 6k + 15k' = 3(2k + 5k')
a + b est le produit de 3 par l'entier 2k + 5k'
c'est un multiple de 3
2) produit
a x b = 6k x 15k' = (6 x 15) x kk'
= 90 x kk'
ab est le produit de 90 par l'entier kk'
c'est un multiple de 90
1.Montrer que a+b est un multiple de 3:
on a a un entier multiple de 6, donc a=6k tel que k est un entier
on a b un multiple de 15, donc b=15k' tel que k' est un entier
d'où a+b=6k+15k'=3(2k+5k') avec 2k+5k' est un entier
donc a+b est un multiple de 3
2-Monter que a×b est un multiple de 90:
on a a=6k et b=15k'
donc a×b=6k×15k'=90kk' avec kk' est un entier
donc a×b est un multiple de 90.
rappel:
a est un multiple de b si et seulement si a=b×k avec k est un entier.