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Sagot :
p(x)=-2x²+7x-6 Comme toute fonction de ce type (trinôme du second degré en x) sa courbe représentative est une parabole. Celle-ci est "tournée vers le bas" car le coeff. de x² est <0 (-2) ; elle passe par un maximum en x=7/4 ce maximum vaut 1/16
elle coupe l'axe Ox aux points vérifiant p(x)=0 qui sont (2,0) et (3/2,0)
elle se factorise donc en -2(x-2)(x-3/2)
x | -inf 3/2 7/4 2 +inf
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f(x)|-inf croit 0 croit 1/16 décroit 0 décroit -inf
f(x)<=0 sur ]-inf,3/2]U[2,+inf[
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