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Réponse :
bonjour
x² + 9 x = 0
x ( x + 9 ) = 0
x = 0 ou - 9
( x - 5 ) ( x + 1 ) + ( x - 5 ) ( 2 x + 1 ) = 0
( x - 5 ) ( x + 1 + 2 x + 1 ) = 0
( x - 5 ) ( 3 x + 2 ) = 0
x = 5 ou - 2 /3
x² - 81 = 0
( x - 9 ) ( x + 9 ) = 0
x = 9 ou - 9
( x + 5 )² - ( x + 5 ) ( 2 x+ 1 ) = 0
( x + 5 ) ( x + 5 - 2 x - 1 ) = 0
( x + 5 ) ( - x + 4 ) = 0
x = - 5 ou 4
4 x² = 366
x = 366/4 = 183 /2
x = √ 183/2 ou - √ 183/2
( x + 2 )² = x ( x + 2 )
( x + 2 )² - x ( x + 2 ) = 0
( x + 2 ) ( x + 2 - x ) = 0
x = - 2
Explications étape par étape
Réponse :
Explications étape par étape
1) x2 + 9x = 0
2) (x– 5)(x + 1) + (x– 5)(2x + 1) = 0
3) x2 – 81 = 0
4) (x + 5)2– (x + 5)(2x + 1) = 0
5) 4x2 = 366) (x + 2)2 = x (x + 2)
1.
x² + 9x = 0 c'est une équation du second degré donc on factorise
x ( x + 9) = 0
On applique la propriété
Un produit de facteurs est nul si l'un au moins de ses facteurs est nul
Soit x = 0
Soit x + 9 = 0
x = - 9
Les solutions de l'équation sont 0 et -9
2.
(x– 5)(x + 1) + (x– 5)(2x + 1) = 0 On factorise
( x - 5 ) ( x + 1 + 2x +1 ) = 0
( x - 5 ) ( 3x + 2 ) = 0
Propriété
Un produit de facteurs est nul si l'un au moins de ses facteurs est nul
Soit x - 5 = 0
x = 5
Soit 3x +2 = 0
3x = -2
x = -2/3
Les solutions de l'équation sont 5 et -2/3
3.
x² – 81 = 0
c'est une identité remarquable du type ( a + b ) ( a - b )
( x + 9) ( x - 9)
Propriété
Un produit de facteurs est nul si l'un au moins de ses facteurs est nul
Soit x+9 = 0
x = -9
Soit x - 9 = 0
x = 9
Les solutions de l'équation sont 9 et -9
4.
(x + 5)2– (x + 5)(2x + 1) = 0
On factorise
( x + 5 ) ( 2 - 2x +1) = 0
( x + 5) ( -2x -1 ) = 0
Propriété
Un produit de facteurs est nul si l'un au moins de ses facteurs est nul
Soit x + 5 = 0
x = -5
Soit -2x -1 = 0
-2x = 1
x = 1/-2
Les solutions de l'équation sont -5 et 1/-2
5.
4x² = 36
4x² - 36 =0
c'est une identité remarquable du type ( a +b ) ( a - b)
(2x - 6) ( 2x + 6 )
Propriété
Un produit de facteurs est nul si l'un au moins de ses facteurs est nul
Soit 2x - 6 = 0
2x = 6
x = 6/2 = 3
Soit 2x + 6 = 0
2x = -6
x = -6/2 = -3
Les solutions de l'équation sont 3 et -3
6) (x + 2)² = x (x + 2)
( x +2 )² - x ( x+2) = 0
On factorise
( x + 2) ( x + 2 - x) =0
(x +2) 2 = 0
Propriété
Un produit de facteurs est nul si l'un au moins de ses facteurs est nul
Soit x = 2
Soit x + 2 = 0
x = -2
Les solutions de l'équation sont 2 et -2