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Sagot :
Par l'algorithme des soustractions successives :
a = 120 ; b = 48 ; a - b = 72 donc PGCD(120,48) = PGCD(48,72)
a = 72 ; b = 48 ; a - b = 24 donc PGCD(72,48) = PGCD(48,24)
a = 48 ; b = 24 ; a - b = 24 donc PGCD(48,24) = PGCD(24,24)
On en conclut que PGCD(120,48) = 24 en 3 étapes.
a = 120 ; b = 48 ; a - b = 72 donc PGCD(120,48) = PGCD(48,72)
a = 72 ; b = 48 ; a - b = 24 donc PGCD(72,48) = PGCD(48,24)
a = 48 ; b = 24 ; a - b = 24 donc PGCD(48,24) = PGCD(24,24)
On en conclut que PGCD(120,48) = 24 en 3 étapes.
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