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Sagot :
1) Calculer les expressions algébriques suivantes en détaillant les calculs :
A= -2 x [-3 - (-2)]
[tex]A = -2 * [-3 -(-2)] \\ A = - 2 *[-3 + 2] \\ A = -2 * -1 \\ A = 2[/tex]
B= 25 : (-0,5 - 2 )
[tex]B = 25 / (-2,5) \\B= \frac{25}{-2,5} \\ B = -10[/tex]
C= (-50) x (-0,0158) x 25 x (-4) x 2
[tex]C= (0,79)*25*(-4)*2 \\ C= 19,75 * (-4)*2 \\ C = -79*2 \\ C=-158[/tex]
D= - [3,5 - (-2)] : (-7 - 4)
[tex]D= \frac{ -[3,5 +2]}{-7 -4} \\ D = \frac{-5,5}{-11} \\ D = 0,5[/tex]
2) Tester l'égalité : -x - 4.5 = 3x + 7.5 pour :
a) x = 1 b) x = -3 c) x = -, 5
Comment tester une égalité ? il suffit de remplacer [tex]x [/tex] par sa valeur numérique
1) si x = 1 => est-ce que l'égalité est vraie ou bien fausse ?
pour [tex]x = 1[/tex] cela donne
[tex]-x - 4.5 = 3x + 7.5 \\ -1-4,5 = (3*1) + 7,5 \\ -5,5 = 3 +7,5 \\ -5,5 \neq 10,5[/tex]
Phrase réponse : pour [tex]x = 1[/tex] l'égalité [tex]-x - 4.5 = 3x + 7.5[/tex] est inexacte (donc fausse ou différente ou ne se vérifie pas....)
2) si x = -3
[tex]-x - 4.5 = 3x + 7.5 \\ -(-3)-4,5 = 3(-3)+7,5 \\ +3-4,5=-9+7,5 \\ -1,5=-1,5[/tex]
phrase réponse : pour [tex]x = -3[/tex] l'égalité est vérifiée (vraie, égale, égale)
3) si x = -5
[tex]-x - 4.5 = 3x + 7.5 \\ -(-5)-4,5 = 3(-5)+7,5 \\ +5-4,5 = -15 +7,5 \\ +1,5 = -7,5[/tex]
Phrase réponse pour [tex]x = -5[/tex] l'égalité -x - 4.5 = 3x + 7.5 n'est pas vérifiée (fausse, différente, inexacte)
3) Les propositions suivantes sont-elles vraies ou fausses ? Justifier la réponse.
a) Le produit d'un nombre pas (-3) est toujours négatif ;faux car le produit de deux nombres négatifs est positif
b) Si le produit de deux nombres est positif, alors ces deux nombres sont positifs ; faux car le produit de deux nombres négatifs est positif
c) Si le quotient de deux nombres non nuls est négatif, alors son numérateur est négatif ; Faux il suffit que le numérateur et le dénominateur soient de signes contraires
Fais toi un tableau des signes
+ multiplié par + est égal à +
+ multiplié par - est égal à -
- multiplié par - est égal à +
- multiplié par + est égal à -
d) Si la somme de deux nombres relatifs est un nombre positif, alors le produit de ces deux nombres est positif. C'est faux,car le produit de 2 nombres relatifs est positif si les 2 nombres ont le même signe sinon ça dépend si le plus grand est positif alors la somme sera positive si le nombre négatif est le plus grand alors le résultat sera négatif.
exemple si tu as 5 bonbons tu peux en manger 3 et il t'en restera 2
d'où + 5 - 3 = +2
même exemple si tu as 5 bonbons et que vous êtes 6 à vouloir les manger il en manquera 1 d'où +5 - 6 = -1
Pense à relire ton cours : le prof a dû bien le préciser ce sont là des règles de base pour la suite du programme.
A= -2 x [-3 - (-2)]
[tex]A = -2 * [-3 -(-2)] \\ A = - 2 *[-3 + 2] \\ A = -2 * -1 \\ A = 2[/tex]
B= 25 : (-0,5 - 2 )
[tex]B = 25 / (-2,5) \\B= \frac{25}{-2,5} \\ B = -10[/tex]
C= (-50) x (-0,0158) x 25 x (-4) x 2
[tex]C= (0,79)*25*(-4)*2 \\ C= 19,75 * (-4)*2 \\ C = -79*2 \\ C=-158[/tex]
D= - [3,5 - (-2)] : (-7 - 4)
[tex]D= \frac{ -[3,5 +2]}{-7 -4} \\ D = \frac{-5,5}{-11} \\ D = 0,5[/tex]
2) Tester l'égalité : -x - 4.5 = 3x + 7.5 pour :
a) x = 1 b) x = -3 c) x = -, 5
Comment tester une égalité ? il suffit de remplacer [tex]x [/tex] par sa valeur numérique
1) si x = 1 => est-ce que l'égalité est vraie ou bien fausse ?
pour [tex]x = 1[/tex] cela donne
[tex]-x - 4.5 = 3x + 7.5 \\ -1-4,5 = (3*1) + 7,5 \\ -5,5 = 3 +7,5 \\ -5,5 \neq 10,5[/tex]
Phrase réponse : pour [tex]x = 1[/tex] l'égalité [tex]-x - 4.5 = 3x + 7.5[/tex] est inexacte (donc fausse ou différente ou ne se vérifie pas....)
2) si x = -3
[tex]-x - 4.5 = 3x + 7.5 \\ -(-3)-4,5 = 3(-3)+7,5 \\ +3-4,5=-9+7,5 \\ -1,5=-1,5[/tex]
phrase réponse : pour [tex]x = -3[/tex] l'égalité est vérifiée (vraie, égale, égale)
3) si x = -5
[tex]-x - 4.5 = 3x + 7.5 \\ -(-5)-4,5 = 3(-5)+7,5 \\ +5-4,5 = -15 +7,5 \\ +1,5 = -7,5[/tex]
Phrase réponse pour [tex]x = -5[/tex] l'égalité -x - 4.5 = 3x + 7.5 n'est pas vérifiée (fausse, différente, inexacte)
3) Les propositions suivantes sont-elles vraies ou fausses ? Justifier la réponse.
a) Le produit d'un nombre pas (-3) est toujours négatif ;faux car le produit de deux nombres négatifs est positif
b) Si le produit de deux nombres est positif, alors ces deux nombres sont positifs ; faux car le produit de deux nombres négatifs est positif
c) Si le quotient de deux nombres non nuls est négatif, alors son numérateur est négatif ; Faux il suffit que le numérateur et le dénominateur soient de signes contraires
Fais toi un tableau des signes
+ multiplié par + est égal à +
+ multiplié par - est égal à -
- multiplié par - est égal à +
- multiplié par + est égal à -
d) Si la somme de deux nombres relatifs est un nombre positif, alors le produit de ces deux nombres est positif. C'est faux,car le produit de 2 nombres relatifs est positif si les 2 nombres ont le même signe sinon ça dépend si le plus grand est positif alors la somme sera positive si le nombre négatif est le plus grand alors le résultat sera négatif.
exemple si tu as 5 bonbons tu peux en manger 3 et il t'en restera 2
d'où + 5 - 3 = +2
même exemple si tu as 5 bonbons et que vous êtes 6 à vouloir les manger il en manquera 1 d'où +5 - 6 = -1
Pense à relire ton cours : le prof a dû bien le préciser ce sont là des règles de base pour la suite du programme.
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