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Hugodesportes9
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Bonjour besoin d'aide svp

A partir d'un carré j'augmente de 5 mm un coté et je diminue de 3 mm un coté j'obtient un rectangle qui a la même aire du carré initiale

Quel été la longueur du coté du carré initiale ?

Merci d'avance et bonne journée

Sagot :

Salut !

soit  x la mesure en mm des côtés du carré

l'aire de ce carré est donc :   x² mm

j'augmente de 5 mm un coté et je diminue de 3 mm un coté

j'obtiens alors un rectangle de longueur (x+5) mm et de largeur (x-3) mm

l'aire de ce rectangle est donc :  (x+5)(x-3) = x²-3x+5x-15

                                                                       = (x²+2x-15)  mm

le carré et le rectangle ont la même aire

donc : aire du carré  = aire du rectangle

donc :  x² = x² + 2x - 15

donc :  x² - x² - 2x + 15 = 0

donc :  -2x = -15

donc :  x = -15/-2 = 15/2 = 7,5

la longueur des côtés du carré est 7,5 mm

vérification : aire du carré = 7,5² = 56,25 mm²

                     aire du rectangle = (7,5+5)(7,5-3) = 12,5 × 4,5 = 56,25 mm²

Inequation

Bonjour,

Soit x, la mesure du carré

soit x+5, la longueur du rectangle

soit x-3, la largeur du rectangle

aire du carré initial= x²

aire du rectangle= L x l= (x+5)(x-3)

La longueur du coté du carré initial:

(x+5)(x-3)= x²

x²+5x-3x-15= x²

x²+2x-15= x²

2x-15= 0

x= 15/2

x= 7.5 mm

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