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Ryuhobbg
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Devoir maison pour lundi 

Un confiseur dispose de 1755 bonbons au chocolat et de 1053 bonbons au café.
Il veut répartir ses bonbons dans des boîtes de la manière suivantes:
*Tous les bonbon doivent être utilisés.
*Toutes les boîtes doivent  avoir la même composition.
De plus il veut réaliser le plus grand nombre de boîtes possibles.
1) Combien pourra-t-il faire de boîtes ?Justifier votre réponse.
2)Dans chaque boîte, combien y aura t-il de bonbons au chocolats et de bonbon au café?Justifier.

Exercice 2: J'ai deux vases ,l'un de 63 cl et l' autre 84 cl.J'ai remarqué que j'arrive à remplir chaque vase avec un nombre entier de fois le contenu d'un de mes verres.
Sachant que mon verre a un volume de plus de 10 cl , quel est son volume? Présenter le raisonnement 
Exercice 3: Un nombre est dit << parfait >> s'il est égal à la somme de ses diviseurs autre que lui-même.

1)Justifier que le nombre 28 est un nombre parfait.
2)Le nombre 45 est-il un nombre parfait ?
3)Déterminer tous les nombres parfaits inférieurs ou égaux à 10.

Exercice 4:   1)Justifier, sans calculs, que 972 et 648 ne sont pas premiers entre eux.
                     2)Déterminer le PGCD de 972 et de 648.
                     3)En déduire la fraction irréductible égale à   648/972.

merci de bien vouloir m'aider

Sagot :

Exercice 1
1) Combien pourra-t-il faire de boîtes ?Justifier votre réponse.
Pour connaître le nombre de boîtes qu'il pourra faire, il suffit de calculer le PGCD de 1755 et 1053.
PGCD (1755;1053) = 351
Il pourra donc faire 351 boîtes.

2)Dans chaque boîte, combien y aura t-il de bonbons au chocolat et de bonbons au café ? Justifier.
Pour connaître le nombre de bonbons au chocolat dans chaque boîte, il suffit de diviser le nombre de bonbons au chocolat par le nombre de boites.
1755 ÷ 351 = 5

Pour connaître le nombre de bonbons au café dans chaque boîte, il suffit de diviser le nombre de bonbons au café par le nombre de boites.
1053 ÷ 351 = 3

Dans chaque boîte, il y'aura 5 bonbons au chocolat et 3 bonbons au café.

Exercice 2
Sachant que mon verre a un volume de plus de 10 cl , quel est son volume ?
Pour connaître le volume du verre, il faut calculer le PGCD de 63 et de 84.
PGCD (63;84) = 21

Le volume du verre est de 21 cl.
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