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Sagot :
Réponse :
1.a. calculer les coordonnées d'un vecteur directeur de la droite (AC)
vecteur directeur u(3 - 2 ; - 1 - 4) = (1 ; - 5)
b. en déduire une équation cartésienne de la droite (AC)
a x + b y + c = 0 de vecteur directeur (- b ; a) = (1 ; - 5) ⇒ b = - 1 et
a = - 5
donc - 5 x - y + c = 0
le point C(3 ; - 1) ∈ (AC) ⇒ - 5*3 - (- 1) + c = 0 ⇒ c = 14
donc l'équation cartésienne de la droite (AC) est : - 5 x - y + 14 = 0
2) déterminer une équation cartésienne de la droite (BC)
le vecteur directeur de la droite (BC) est v(3+1 ; - 1 - 5) = v(4 ; - 6)
- 6 x - 4 y + c = 0
C(3 ; - 1) ∈ (BC) ⇔ - 6*3 - 4(-1) + c = 0 ⇒ c = 14
donc l'équation cartésienne de la droite (BC) est : - 6 x - 4 y + 14 = 0
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