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Réponse :
Bonjour,
Explications étape par étape
Je suppose qu'il faut lire
[tex]\left\{\begin{array}{ccc}a_0&=&30\\a_{n+1} & = &\dfrac{3}{4} *a_n+210\\\end{array}\right.\\\\Posons\ u_n=a_n-840\\On\ a\\\\u_{n+1}=a_{n+1}-840\\=\dfrac{3}{4} *a_n+210-840\\=\dfrac{3}{4} *a_n-630\\=\dfrac{3}{4} *(a_n-840)\\=\dfrac{3}{4} *u_n\\\\u_0=a_0-840=30-840=-810\\\\u_{n+1}=-810*(\dfrac{3}{4}) ^n \\\\a_{n+1}=u_{n+1}+840\\\\\boxed{a_{n+1}=840-810*(\dfrac{3}{4}) ^n}[/tex]