Obtenez des réponses claires et concises à vos questions sur FRstudy.me. Obtenez des réponses rapides et précises à vos questions grâce à notre communauté d'experts toujours prêts à vous aider.
Sagot :
Bonjour il est génial ce problème
On initialise: Σ (1; k=1)=1=1²
Hérédité
on suppose que Σ (n; k=1) (2k-1) = n² et on montre que Σ (n+1; k=1) (2k-1)=(n+1)²
Σ (n+1; k=1) (2k-1)=Σ (n; k=1) (2k-1) + (2(n+1)-1)
=n²+ (2(n+1)-1)
=n²+2n+1
=(n+1)²
donc la propriété est démontrée
On initialise: Σ (1; k=1)=1=1²
Hérédité
on suppose que Σ (n; k=1) (2k-1) = n² et on montre que Σ (n+1; k=1) (2k-1)=(n+1)²
Σ (n+1; k=1) (2k-1)=Σ (n; k=1) (2k-1) + (2(n+1)-1)
=n²+ (2(n+1)-1)
=n²+2n+1
=(n+1)²
donc la propriété est démontrée
Votre participation est très importante pour nous. Continuez à partager des informations et des solutions. Cette communauté se développe grâce aux contributions incroyables de membres comme vous. Chaque question trouve sa réponse sur FRstudy.me. Merci et à très bientôt pour d'autres solutions.
