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Bonjour, pouvez-vous m'aider à faire cette exercice svp ?
• On considère les fonctions f et g définies sur R par: f(x) = x³ - 2x² + 4 et g(x) = x+2. On souhaite étudier les positions relatives des deux courbes et plus précisément savoir pour quelles valeurs de x la courbe représentative de f est située au dessus de la courbe représentative de g.
1. Résolution graphique :
a) Représenter graphiquement ces deux fonctions sur la calculatrice en utilisant une fenêtre adaptée.
b) Faire une conjecture.
2. Résolution algèbrique :
a) Par quelle inéquation peut-on modéliser ce problème ?
b) Montrer que cette inéquation est équivalente à (x - 2)(x² - 1) >= 0
c) Factoriser x² - 1.
d) En déduire une inéquation équivalente aux deux précédentes.
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