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merci de votre aide 
 n1) une personne depense 3  cinquieme une somme ,puis 2  tier du reste. il lui reste 40 euros. quelle etait la somme initiale?                   

Merci De Votre Aide N1 Une Personne Depense 3 Cinquieme Une Somme Puis 2 Tier Du Reste Il Lui Reste 40 Euros Quelle Etait La Somme Initiale class=

Sagot :

Si l'on note S la somme initiale, on a l'équation suivante:
(1-2/3) (1-3/5) S  = 40 d'où 1/3 * 2/5 * S = 40 <=>S =  40 * 15/2
<=> S = 20*15 = 300

Explication après avoir dépensé 3/5, le reste r se calcul : 
r = S - 3/5 S = (1 - 3/5) S
Puis on il re-dépense 2/3 du reste : 
r - 2/3 r = 40 <=> (1 -2/3) r = 40

Et voilà !

Ficanas06
S'il dépense 3/5 , il lui reste 1-3/5 = 5/5-3/5=2/5.
La 2e fois il dépense 2/5 * 2/3 = 4/15
En tout il a dépensé 3/5 + 4/15 = 9/15 + 4/15 = 13/15
Il lui reste donc 2/15 représenté par 40€. Donc 1/15 vaut 40/2 = 20€ et la totalité, 15/15 ou 1, vaut donc 15*20 = 300€
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