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Sagot :
1) Faux car
f(2)=8+4b+2c+10=-10 ⇔ 4b+2c=-28 ⇔ 2b+c=-14
f(x)=3x²+2bx+c donc f'(2)=12+4b+c=0 ⇔ 4b+c=-12
2) Vrai
4b+2c=-28
4b+c=-12
Ce qui donne en écriture matricielle :
[tex]\left[\begin{array}{ccc}4&2\\4&1\\\end{array}\right]*\left[\begin{array}{ccc}b\\c\\\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}-28\\-12\\\end{array}\right] [/tex]
3) Faux car la résolution du système donne :
c=-12-4b
2b-12-4b=-14
2b=2 ⇔ b=1
et c=-12-4=-16
Donc f(x)=x³+x²-16x+10
f(2)=8+4b+2c+10=-10 ⇔ 4b+2c=-28 ⇔ 2b+c=-14
f(x)=3x²+2bx+c donc f'(2)=12+4b+c=0 ⇔ 4b+c=-12
2) Vrai
4b+2c=-28
4b+c=-12
Ce qui donne en écriture matricielle :
[tex]\left[\begin{array}{ccc}4&2\\4&1\\\end{array}\right]*\left[\begin{array}{ccc}b\\c\\\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}-28\\-12\\\end{array}\right] [/tex]
3) Faux car la résolution du système donne :
c=-12-4b
2b-12-4b=-14
2b=2 ⇔ b=1
et c=-12-4=-16
Donc f(x)=x³+x²-16x+10
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