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Sagot :
a)
On choisit 10
Ajouter le nombre entier qui le suit ⇒ 10+11=21
Multiplier le résultat par -2 ⇒ 21*(-2)=-42
Additionner 2 au résultat ⇒ -42+2=-40
Diviser le résultat par -4 ⇒ -40/(-4)=10
On choisit 55
Ajouter le nombre entier qui le suit ⇒ -55-54=-109
Multiplier le résultat par -2 ⇒ -109*(-2)=218
Additionner 2 au résultat ⇒ 218+2=220
Diviser le résultat par -4 ⇒ 220/(-4)=-55
On peut conjecturer que le résultat est égal au nombre de départ
b) Notons x le nombre choisi. Le programme de calcul fait :
Ajouter le nombre entier qui le suit ⇒ x+x+1=2x+1
Multiplier le résultat par -2 ⇒ (2x+1)*(-2)=-4x-2
Additionner 2 au résultat ⇒ --4x-2+2=-4x
Diviser le résultat par -4 ⇒ -4x/(-4)=x
On a bien le résultat égal au nombre de départ.
On choisit 10
Ajouter le nombre entier qui le suit ⇒ 10+11=21
Multiplier le résultat par -2 ⇒ 21*(-2)=-42
Additionner 2 au résultat ⇒ -42+2=-40
Diviser le résultat par -4 ⇒ -40/(-4)=10
On choisit 55
Ajouter le nombre entier qui le suit ⇒ -55-54=-109
Multiplier le résultat par -2 ⇒ -109*(-2)=218
Additionner 2 au résultat ⇒ 218+2=220
Diviser le résultat par -4 ⇒ 220/(-4)=-55
On peut conjecturer que le résultat est égal au nombre de départ
b) Notons x le nombre choisi. Le programme de calcul fait :
Ajouter le nombre entier qui le suit ⇒ x+x+1=2x+1
Multiplier le résultat par -2 ⇒ (2x+1)*(-2)=-4x-2
Additionner 2 au résultat ⇒ --4x-2+2=-4x
Diviser le résultat par -4 ⇒ -4x/(-4)=x
On a bien le résultat égal au nombre de départ.
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