Bonjour
1) Une baisse de 30 % en 5 ans revient à
T^5 = 0.7
on recherche le Taux T
100/100 - 6.89/100 = 1 - 0.0689 = 0.9311 et
0.9311^5 = 0.6998 arrondi à 0.7 donc à 30 % de baisse
2)
Première année l'impôt baisse de 5 % donc
Impôt * 0.95
Deuxième année nouvelle baisse de 1% soit
(Impôt * 0.95) * 0.99 = Impôt * 0.95 * 0.99 = Impôt * 0.9405 soit baisse globale de (1 - 0.9405 )*100 = 5.95 %
Troisième année nouvelle baisse de 3 % soit
(Impôt * 0.95 * 0.99 ) * 0.97 = Impôt * 0.912285 alors baisse totale de
(1 - 0.912285)*100 ≈ 8.78 %
Le Taux de baisse totale après 3 ans est de 0.912285
Le pourcentage global de la baisse est de 8.78 % arrondi
b)
Ayant sur les trois premières années un taux de 0.912285 , il faudra que le gouvernement applique ( T est taux annuel)
0.9122 * T² = 0.7
T² = 0.7 / 0.9122 = 0.7673
T = √0.7673 = 0.87599 = 0.876 arrondi
1 - 0.876 = 12.4 % de baisse annuelle sur les deux dernières années
Vérification
Impôt * 0.95 * 0.99 * 0.97 * 0.876 * 0.876 = 0.7 soit 30 % de baisse sur 5 ans
Ex 47)
1)
Du lundi au dimanche = hausse globale de 5% par jour soit
x * 1.05 ^(n-1) = x * 1.05^6 = 1500
x = 1119 * 1.05^6 = 1499 soit 1500 personnes en arrondi
2)
Comme entre le lundi et le mercredi la baisse journalière était de 2.5 % soit un taux journalier de
100/100 - 2.5 / 100 = 1 - 0.025 = 0.975
nombre de personnes le lundi = 1119
nombre de personnes le mercredi = 1119 * 0.975^(n-1)
nombre de personnes le mercredi = 1119 * 0.975^2 = 1063 personnes arrondi à l'unité
3)
On retient ce nombre
donc mercredi on a 1063 personnes qui ont acheté ce forfait
taux d'évolution du mercredi au dimanche = effectif du dimanche / effectif du mercredi
= 1500 / 1063 = 1.4111
1.4111 = 100/100 + 41.11/100
donc entre le mercredi et la dimanche la station a eu une hausse de 41.11 % soit 41.1 arrondi au dixième
Je te conseille de reposter le reste du devoir si tu veux que chacun sur le site puisse profiter des réponses à chaque exercice .
C'est plus facile et moins contraignant pour tout le monde . D'avance merci...
