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Monsieur bako dispose de 200m de clôture. il envisage de l'utiliser pour faire un enclos rectangulaire ABCD. un mur lui permet d' <économiser> la clôture sur le côté [AD] 1)a) determiner la longueur du côté [BC] si [AB] mesure 45m. b)en déduire alors l'aire du rectangle ABCD. 2) on note maintenant x la longueur, en mètres, du côté [AB] et S l'aire, en mètre carré, du rectangle ABCD. prouver que S=200x-2x²
1a) On a AB+BC+CD=200 avec AB=CD=45 Donc BC=200-45-45=110 b) AireABCD=45*110=4.950 m² c) AB+BC+CD=x+BC+x=200 Donc BC=200-2x Or AireABCD=AB*BC Donc S=x*(200-2x)=200x-2x²
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