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soit f la fonction définie sur R par f(x)=2x²-6x+2

1- En utilisant la calculatrice conjecturer les coordonnées du sommet (α;ß) de la parabole représentant F



2- Développer 2(X-a)²+ ß . Quel résultat retrouve t-on ?



3- En déduire le tableau de variation de f sur R


Sagot :

Soutienscolaire
Bonsoir.

1/ D apres la representation graphique de f, on lit α = 1,5 = 3/2 et β = -2,5 = -5/2,
donc le sommet de la parabole S a pour coordonnees (3/2 ; -5/2).

2/ Developpement de 2(x - α)² + β :
2(x - α)² + β = 2(x² - 2xα + α²) + β = 2x² - 4xα + 2 α² + β
On remplace α par 3/2 et β par -5/2. On obtient :
2x² - 4x * 3/2 + 2 * (3/2)² - 5/2 = 2x² - 6x + 2.
On retrouve l equation de f.

3/ Representation graphique et tableau de variations en pieces jointes.

Voila, bonne soiree, a bientot !
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