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salut j'ai un devoir de maths à rendre tout à l'heure et je l'ai toujours pas résolu, pouvez-vous m'aider SVP. Je suis nul en maths.
Dans une entreprise, le bénéfice réalisé par la vente de x jouets est donné, en euro, par :
B(x)=-x carré + 60x - 500, le nombre x de jouets appartient à [5;55].
la fonction B est représentée ci-dessous.
1.b) par résolution d'une équation, déterminer x pour que le bénéfice soit égal à 375 euros.
(livre de maths 1 ère STMG p51 n°39: livre orange)

Sagot :

Soutienscolaire
Bonsoir.
On pose : B(x) = 375.
On resout : - x² + 60x - 500 = 375
- x² + 60x - 875 = 0
Δ = 60² - 4 * (-1) * (-875) = 3 600 - 3 500 = 100
√Δ = 10
Δ = 100, donc Δ > 0, donc 2 solutions :
x₁ = (-60 - 10) / (-2) = 35
x₂ = (-60 + 10) / (-2) = 25
Pour realiser un benefice de 375 €, l entreprise devra vendre 25 ou 35 jouets.

Resolution graphique en piece jointe.

A bientot.


View image Soutienscolaire

Si le bénéfice est égal à 375€ alors B(x)=-x²+60x-500=375

soit -x²+60x-500-375=0

-x²+60x-875=0

il faut calculer delta (qui est désigné par un triangle)

delta= b²-4ac avec a=-1 b=60 et c=-875

delta=60²-4x-1x-875

=100

delta est positif donc il y a 2solutions X1 et X2

X1= (-b-racine de delta)/2a et X2= (-b+racine de delta)/2a

X1=(-60-10)/(2x-1)   et   X2= (-60+10)/(2x-1)

X1=35 et X2=25

le bénéfice est égal a 375€ lorsque l'on fabrique 25 ou 35 jouets.

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