Obtenez des réponses claires et concises à vos questions sur FRstudy.me. Obtenez des réponses rapides et précises à vos questions grâce à notre réseau d'experts bien informés.
Sagot :
Réponse :
cours: la fonction f(x) est une densité de probabilité sur l'intervalle I si
*f(x) est continue sur I
*f(x) est > ou 0 sur I
*si l'intégrale de f(x) dx sur I est =1
Explications étape par étape :
a) f(x)=0,5x+0,5 sur [ -1; 1]
continue oui
0,5x+0,5>ou=0 si x> ou =-1 OK
F(x)=1/4x²+1/2x
F(1)-F(-1)=1/4+1/2-1/4+1/2=1
f(x) est donc une densité de probabilité
*********
b)f(x)=x sur [0;1]sur [0; 1]
elle est continue et > ou =0 sur I
F(x)=1/2x²
F(1)-F(0)=1/2-0=1/2 donc f(x) n'est pas une densité de probabilité
*************
c)f(x)=0,5 sur[ -1; 1]
elle est continue et >0 sur I
F(x)=0,5x
F(1)-F(-1)=0,5+0,5=1
f(x) est une densité de probabilité
**********
d) f(x)=-2x²+2 sur [0; 1]
elle est continue sur I
-2x²+2>=0 si x appartient à [-1;+1]
F(x)=(-2/3)x³+2x
F(1)=F(0)=-2/3+2=4/3 n'est pas =1
donc f(x) n'est pas une densité de probabilité
nota: dans les primitives je n'ai pas mis les constantes
Nous apprécions chaque contribution que vous faites. Revenez souvent pour poser de nouvelles questions et découvrir de nouvelles réponses. Ensemble, nous construisons une communauté de savoir. FRstudy.me s'engage à répondre à toutes vos questions. Merci de votre visite et à bientôt pour plus de réponses.
