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Bonjour , j'ai un dm de maths pour Lundi.  




Je suis en 1ère S mais je n'arrive pas à résoudre un système d'équations du second degré vu que je n'en ai jamais fais et que ma prof ne nous a donné aucune indication . J'ai essayé la méthode de substitution mais le résultat ne correspond pas . Le système est :
x - y = 5
x² + y² = 97 

Merci de me répondre au plus vite et merci d'avance . 

Sagot :

MichaelS
[tex] \left \{ {{x-y=5} \atop {x^2+y^2=97}} \right. \\\\ \left \{ {{x=5+y} \atop {x^2+y^2=97}} \right. \\\\ \left \{ {{x=5+y} \atop {(5+y)^2+y^2=97}} \right. \\\\ \left \{ {{x=5+y} \atop {2y^2+10y-72=0}} \right. \\\\ 2y^2+10y-72=0\\ \Delta = 10^2-4\times2\times(-72)\\ \Delta = 676\\\\ y= \frac{-10- \sqrt{676} }{2\times2}= -9 \leftrightarrow x = -4\\\\ ou\\\\ y= \frac{-10+ \sqrt{676} }{2\times2}= 4 \leftrightarrow x = 9\\\\ deux \ couples \ possibles:\\ x = -4 \ et \ y = -9\\ x = 9 \ et \ y=4[/tex]
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