Bonjour,
On cherche à résoudre cette équation. Pour cela, on commence par diviser par (-3).
[tex](E) : -3\left(t-1\right)^2 = -12\\
(E) \iff \left(t-1\right)^2 = 4[/tex]
On fait passer le 4 à gauche et on factorise.
[tex](E) \iff \left(t-1\right)^2-2^2 = 0\\
(E) \iff \left(t-1+2\right)\left(t-1-2\right) = 0\\
(E) \iff \left(t+1\right)\left(t-3\right) = 0[/tex]
Un produit est nul si et seulement si l'un au moins de ses facteurs est nul. On a donc t = -1 ou t = 3 et on écrit
S = {-1 ; 3}.
Il y a donc deux antécédents pour (-12), qui sont -1 et 3.
Si tu as des questions, n'hésite pas ! =)
