Bonsoir
B :coordonnée du sommet de l'antenne: B(0,26)
Il faut trouver l'équation (les) de la tangente à la courbe passant par B, donc qui n'a qu'un point de contact avec la courbe.
c'est une droite donc elle est de la forme y=ax+b
On sait qu'elle passe par B(0,26) donc son ordonnée à l'origine est 26
y=ax+26
on cherche donc les valeurs de a pour que l'équation -x²+25-ax-26=-x²-ax-1 n'ait qu'une solution
On calcule donc le discriminant et on cherche les valeurs de a pour lesquelles ce discriminant est nul
delta=a²-4=(a+2)(a-2)
donc a=2 ou a=-2
les deux tangentes ont donc pour équation 2x+26 et -2x+26: on va prendre juste cette dernière expression (l'autre conduit finalement à la même solution, tu comprendras sur le schéma que je te joins.
La tangente coupe l'axe des x au point d'abscisse 13 (facile à calculer)
le pied de la colline à pour abscisse 5.
donc la distance demandée est 13-5=8m
voir schéma en fichier joint
En quelle classe es tu? quelle section?
