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Bonsoir, je suis actuellement en 1ere S4
"On considere la parabole P d'equation : y = 4x^2 + 3x + 6 et la droite D d'equation : y = mx + 2 ou m est un reel variable. Pour quelle(s) valeur(s) de m la droite D a-t-elle un et un seul point commun avec la parabole P?"
Je vous remercie d'avance, c'est un devoir pour demain..
On a intersection quand 4x²+3x+6=mx+2 soit 4x²+(3-m)x+4=0 Pour que cette équation ait une solution unique il faut que Δ=0 Soit (3-m)²-4*4*4=0 ⇔9-6m+m²-64=0 m²-6m-55=0 On résoud cette équation : Δ=36+4*55=256 Donc m=(6+16)/2=11 ou m=(6-16)/2=-5
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