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Bonjour, je révise actuellement mon bac et je tombe sur un calcul assez difficile.

( 0.8 X (e^-0.2t)) / ( 1+ 4X(e^-0.2t))² > 0.9

j'ai commencé par mettre 0.9 sur le meme dénominateur et j'obtiens ainsi cela:

(0.8e^-0.2t) > 0.9 ( 1 + 4e^-0.2t)²

et la, ca devient plus compliqué...j'ai essayé de développer la parenthèse de gauche ( identité remarquable ) mais je me retrouve avec un (4e^-0.2t)² qui me gène énormément.

Pouvez vous m'éclaircir sur le sujet ? merci

Sagot :

Rico13

Bonjour

pas facile comme sujet :

directe avec des ln ... impossible, j'ai essayé, je pense à un changement de variable : x = e^-0.2t puisque e^-0.2t est représenté 2 fois. Cela ressemble à la résolution des équations bi-carrés.

( 0.8 x) / ( 1+ 4x)² > 0.9   plus simple ! je pense que c'est sur la bonne voie.

0.8 x   > 0.9 * ( 1+ 4x)²

0.8 x   > 0.9 * ( 1 + 16x² + 8x)

0.8x   > 0.9 + 16*0.9x² + 8*0.9x

0.8x   > 0.9 + 16*0.9x² + 8*0.9x

0.8x   > 0.9 + 14.4x² + 7.2x

0.8x - 0.9 - 14.4x² - 7.2x > 0

ce qui donne :

-14.4x² - 6.4x - 0.9 > 0  pas de solution dans R mais dans les complexes oui.

peux tu m'éclairer aussi sur ton sujet ?

Solutions Complexes ? Relles ?

Le sujet général c'est quoi le but ?

merci pour tes réponses

Bon courage

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