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Sagot :
Bonsoir
(-2x²+5x-8)/x ≥ -5 on passe le -5 de l'autre côté et on obtient
(-2x²+5x-8)/x + 5 ≥ 0 on met au même dénominateur
(-2x² + 5x - 8 + 5x ) / x ≥ 0 définie sur R - { 0 } puisque x ≠ 0
(-2x² + 10x - 8 )/x ≥ 0
-2x² + 10x - 8 = 0 Δ = 36 donc √Δ = 6 deux solutions x ' = 1 ou x" = 4
-2x²+10x - 8 ≥ 0 pour x ∈ ( 1 ; 4 ] puisque signe de -(-2) entre les racines
tableau
-oo 0 1 4 +oo
x négatif II positif positif positif
(-2x²+10x - 8 ) négatif II négatif 0 positif 0 négatif
f(x) positif II négatif 0 positif 0 négatif
on obtient alors
(-2x²+5x-8)/x ≥ -5 pour x ∈ ] -oo ; 0 [ et [ 1 ; 4 ]
Bonne soirée
(-2x²+5x-8)/x ≥ -5 on passe le -5 de l'autre côté et on obtient
(-2x²+5x-8)/x + 5 ≥ 0 on met au même dénominateur
(-2x² + 5x - 8 + 5x ) / x ≥ 0 définie sur R - { 0 } puisque x ≠ 0
(-2x² + 10x - 8 )/x ≥ 0
-2x² + 10x - 8 = 0 Δ = 36 donc √Δ = 6 deux solutions x ' = 1 ou x" = 4
-2x²+10x - 8 ≥ 0 pour x ∈ ( 1 ; 4 ] puisque signe de -(-2) entre les racines
tableau
-oo 0 1 4 +oo
x négatif II positif positif positif
(-2x²+10x - 8 ) négatif II négatif 0 positif 0 négatif
f(x) positif II négatif 0 positif 0 négatif
on obtient alors
(-2x²+5x-8)/x ≥ -5 pour x ∈ ] -oo ; 0 [ et [ 1 ; 4 ]
Bonne soirée
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