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Bonjour ,
je bloque sur les inéquations...
(-2x² +5x -8) /x ≥ -5 Quelqu'un peut -il me mettre sur la voie s'il vous plait?
Merci
Léa

Sagot :

Isapaul
Bonsoir 
(-2x²+5x-8)/x ≥ -5    on passe le -5 de l'autre côté et on obtient
(-2x²+5x-8)/x   + 5 ≥ 0       on met au même dénominateur 
(-2x² + 5x - 8 + 5x ) / x ≥ 0  définie sur R - { 0 }   puisque x ≠ 0 
(-2x² + 10x - 8 )/x ≥ 0 
-2x² + 10x - 8 = 0      Δ = 36  donc √Δ = 6  deux solutions x ' = 1  ou x" = 4 
-2x²+10x - 8 ≥ 0      pour x ∈  ( 1 ; 4 ]  puisque signe de -(-2) entre les racines 

tableau 
                               -oo                      0                1                   4                +oo                   
x                                      négatif        II   positif          positif            positif   
(-2x²+10x - 8 )                 négatif        II    négatif  0  positif       0    négatif 

f(x)                                 positif          II    négatif  0   positif       0    négatif 

on obtient alors  
(-2x²+5x-8)/x ≥ -5    pour x ∈  ] -oo ; 0 [  et   [ 1 ; 4 ] 
Bonne soirée

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