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Hendrix
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Soient A(-4; -0,5), B(1; 1) et D(-1; -1,5) trois
points d'un plan muni d'un repère orthonormé.
E est le point du plan tel que:
• AB et DE sont colinéaires et de même sens;
• la longueur de [AB] est 60 % plus petite que celle de
[DE].
1. Recopier et compléter la phrase suivante avec une
valeur arrondie au dixième près : « La longueur de
[DE] est ...% plus grande que celle de [AB]. >>
2. Écrire AB en fonction de DE.
3. Calculer les coordonnées de E.


svp aider moi ses important.​

Sagot :

Bernie76

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

1)

Je parle en mesures et non en vecteurs donc pas de flèche.OK ?

AB  est 60% plus petite que DE.

Donc :

AB=DE*60/100

AB=DE*(3/5)

Donc :

DE=AB(5/3)

Et 5/3 ≈1.667

DE=AB*1.667

Et 1.667=1+66.7/100

DE=AB*(1+66.7/100)

Donc :

La longueur de [DE] est  environ 66.7% plus grande que celle de [AB].

2)

Là, je parle en vecteurs avec flèches . OK ?

DE=1.667*AB

AB(1-(-4);1-(-0.5)) ==>AB(5;1.5)

1.667AB(1.667*5;1.5*1.667)

1.667AB(8.3;2.5)

Soit : E(x;y)

DE(x-(-1);y-(-1.5)) ==>DE(x+1;y+1.5)

DE=1.667AB donne :

x+1=8.3 et y+1.5=2.5

x=7.3 et y=1

E(7.3;1)

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