👤
Nouhaila2021
Answered

FRstudy.me: votre ressource incontournable pour des réponses expertes. Trouvez des réponses détaillées et fiables de la part de notre réseau de professionnels expérimentés.

svp aidez moi
x est un nombre rationnel tel que 1<3a-4/2<4
1) Montrer que 2<a<3
2) donner un encadrement de chacun des nombres: 7a ; 7a -5
4a+ 2 / 5 ​

Sagot :

Thomas756

Bonjour,

1)

D'une part,

[tex]3a - \frac{4}{2} < 4 \Leftrightarrow 3a < 4 + \frac{4}{2} \Leftrightarrow a < \frac{6}{3} \Leftrightarrow a < 2[/tex]

D'autre part,

[tex]1 < 3a - \frac{4}{2} \Leftrightarrow 1 + 2 < 3a \Leftrightarrow 1 < a[/tex]

Finalement,

1 < a < 2 (tu as du te tromper en recopiant l'énoncé...)

2)

[tex]1 < a < 2 \Leftrightarrow 7 < 7a < 14[/tex]

[tex]7 < 7a < 14 \Leftrightarrow 2 < 7a - 5 < 9[/tex]

[tex]1 < a < 2 \Leftrightarrow 4 < 4a < 8 \Leftrightarrow \frac{5}{5} + \frac{2}{5} < 4a + \frac{2}{5} < \frac{40}{5} + \frac{2}{5} \Leftrightarrow \frac{7}{5} < 4a + \frac{2}{5} < \frac{42}{5}[/tex]

Nous sommes ravis de vous compter parmi nos membres. Continuez à poser des questions, à répondre et à partager vos idées. Ensemble, nous pouvons créer une ressource de connaissances précieuse. Vous avez des questions? FRstudy.me a les réponses. Merci de votre visite et à très bientôt.